Question

二重积分如何分区域

二重积分如何分区域为什么有的二重积分先对x在对y分区域 先对y在对x不分趋于

Answer 1

来去自如，咋分都能算 只有求不出的积分没有分不出的积分域

追问

这个积分上下限如何确定的第一个对于x

追答

第一个x y都可以

第二个肯定先x

你自己感觉一下 你把第二个写成先y的设计师

试试

追问

我主要是连第一那种假如先x

x的上限下限不会求

追答

y=x在y=x^2上面

追问

嗯嗯

然后呢

追答

所以对x你肯定会，就是0到1。对y积分的时候就看y=多少

那个“多少”就是关于x的函数

就是上下限 谁在上面谁是上限

追问

为啥第二个那种方法就分区域了啊

追答

因为如果先对y的话 当你积x的时候，你会发现什么

是不是积分下限很棘手

需要分两段

追问

为啥要分两段

追答

那不分段的话你如何写出下限

追问

你的意思是x=2

在y=x和y=1/x上面

所以要分两段吗

我是横着来看的

追答

横着看是先对x

所以这个横着算简单呀 刚才我们不是在讨论先积y的吗

Answer 2

怎么好算怎么来，没有固定死的，这个需要例题来说明，

追问

能解释下这个吗

追答

可以，等下截图给你，像二重积分比你想象的要自由的多，没有什么特别限制，理解本质怎么解都行

追问

嗯嗯

没解决

就是先感谢

追答

有个地方是dx，像第三题如果你用先x后y方法，那么x方向的射线就要经过y=x到x=1/2，和y=1/x到x=1/2，要用两个二重积分算很麻烦，如果先y后x，只需经过y=1/x到y=x，一个二重积分就可以了，更简单，当然不是一个二重积分就一定好解，还是根据具体情况而定。

追问

第一个朝y是 y＜x y＞x^2

是写了反了对吗

我懂了(￣∀￣)

追答

嗯，理解就行了，我没算大概写出来。

追问

😁

他这个分的就没太懂

我这么写不可以吗

追答

你也是19考研的？我的140和你的好像不一样