Question

高数微分方程求通解

详见图，麻烦最好有过程，谢谢

Answer 1

少有的几个能解的偏微分方程，偏微分换元必须一次全换，用波动方程的解法
设y=x+vt z=x-vt
以下均偏导
d/dx=d/dy+d/dz
d/dt=v*d/dy-v*d/dz
原式=2vdc/dy=q1-q2
c=(q1-q2)(x+vt)/2v+f(x-vt) f为任意函数，由初值确定
偏微分方程剩下的数学界基本没通解了

Answer 2

你能把右边的函数写清楚吗，还有v是函数还是常数

追问

右边其实可以看做是q1-q2，V是体积，C是浓度，求一个x的通解，谢谢

追答

v，q是函数还是常数？

有具体的原题吗？

追问

没有，只有这些参数，您就当是常数，只求个x的通解就行