Question

高一物理(应用题) 关于汽车行驶安全

1.为了安全,公路上行驶的汽车间应保持距离,已知某高速公路的最高限制速度为108km/h,假设前方的车辆突然停车,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始匀减速所经历的时间(即反应时间)为0.5s,刹车时汽车产生的最大加速度为4m/s^2,该高速公路汽车间的距离至少应为多大? (要详细过程同公式.)

2.因气候变化和环境污染,我国大陆大雾天今年明显增多,大雾天里,能见度会明显降低,近处的灯光也会给人以尚在远方的感觉.某大雾天里能见度为50m,司机的反应时间为0.5s,汽车在车况良好时刹车可达到的最大加速度为5m/s^2,为确保安全,车速必须控制在多少以下?

Answer 1

1、108km/h=30m/s
假如前车突然停车，后车从开始减速到完全停车用时t=v/a=(30m/s)/(4m/s2)=7.5s
所以汽车滑行的路程为
S1＝vt-at2/2=30*7.5-4*7.5*7.5/2=112.5m
在反应时间的0.5s里，汽车运动的路程为
S2=vt1=30m/s*0.5s=15m
所以S＝S1＋S2＝112.5m+15m=127.5m

2、设车速为vm/s
所以刹车时间为t1=v/a
所以刹车时滑行的距离为S1＝vt1-at1*t1/2
反应时间里汽车运动的路程为
S2＝vt2
由S1＋S2＜＝50m可得：
0.5v+v*v/10<=50
解得：-25<=v<=20
所以车速必须控制在20m/s以下。

Answer 2

假设前车没有滑行，
后车刹车做匀减速运动所需要时间：108/4=27s
汽车间最小距离：0.5x108+27x1/2x108=1512m

Answer 3

后刹车匀减速需要时间：108/4=27s
汽车间最小距离：0.5x108+27x1/2x108=1512m