Question

已知limx趋于0 (1+ax)的2x分之一次方=3,求a的值

Answer 1

令f(x)=(a+1)x^2-3ax+a 当a=-1时，f(x)=3x-1, 零点为x=1/3, 符合题意；当a不等于-1时，f(x)为二次函数，至多有一个实根在(-1.2), 有2种情况： 1）无实根或有等根，此时判别式<=0,得： 9a^2-4a(a+1)<=0, 解得：a(5a-4)<=0 , 得0=4，或a<-1/5 综合得a的取值范围是：[0, 4/5]U(4,+∞）U(-∞,-1/5)

Answer 2

图

追问

第一步的分母2x丢了一个2,第二步到第三部怎么来的,应该可以用等价无穷小代换吧,我算的结果是2ln3,但是答案是2分之1ln3,不清楚哪里算错了

追答

你没错