已知x<5/4,求(16X^2-28x+11)/(4x-5)的最大值
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原式=(16x²-28x+10+1)/(4x-5)
=[(4x-5)(4x-2)+1]/(4x-5)
=4x-2+1/(4x-5)
=4x-5+1/(4x-5)+3
令a=5-4x
x<5/4
则a=5-4x>0
则a+1/a>=2√(a*1/a)=2
则-(a+1/a)+3<=-2+3=1
所以原式=-a-1/a+3=-(a+1/a)+3<=1
最大值=1
=[(4x-5)(4x-2)+1]/(4x-5)
=4x-2+1/(4x-5)
=4x-5+1/(4x-5)+3
令a=5-4x
x<5/4
则a=5-4x>0
则a+1/a>=2√(a*1/a)=2
则-(a+1/a)+3<=-2+3=1
所以原式=-a-1/a+3=-(a+1/a)+3<=1
最大值=1
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