1+1/(1+2)+1/(1+2+3)……1+1/（1+2+3+...100)=?
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an = 1/(1+2+...+n) = 2/[n(n+1)] = 2[ 1/n - 1/(n+1) ]
Sn = a1+a2 +...+an = 2[ 1- 1/(n+1) ]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)……1+1/（1+2+3+...100)
=S100
=2 [ 1 - 1/101]
=200/101
Sn = a1+a2 +...+an = 2[ 1- 1/(n+1) ]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)……1+1/（1+2+3+...100)
=S100
=2 [ 1 - 1/101]
=200/101
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分母每增加一就乘以分母加一分之分母
即为1+1/2+1/2x2/3+1/2x2/3x3/4+……
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即为1+1/2+1/2x2/3+1/2x2/3x3/4+……
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∑n=n(n+1)/2，原式=∑2/n(n+1)=2-2/(n+1)=200/101
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采纳哦，我先来的
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