Question

函数极限问题

如图 求该函数极限 要求有过程

Answer 1

• lim(x→0)[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)

  =e^lim(x→0)[1/x]ln[(1+x)^(1/x)-lne]

  =e^lim(x→0)[1/x²]ln[(1+x)-x]

  ∵lim(x→0)ln[(1+x)-x]/x² 0/0型

  =lim(x→0)[1/(1+x)-1]/2x  洛必达法则

  =-½

  ∴原极限=e^(-½) 选A
  

Answer 2

lim(x→0) f(x)/x = 0 = 常数 要令这个分式趋向0 则分子必须也趋向0，因为分子不趋向0的话，整个分式就是趋向无穷大了 所以才有lim(x→0) f(x) = 0 ==> f(0) = 0 这是0/0形式，要求这个极限的话，用上洛必达法则 则lim(x→0) f(x)/x = lim(x→0) f'(

Answer 3

不能；只能推出lim x→0 f(x) =0。要想得到f(0)=0，还需要f(x)在x=0处连续这个条件。

追问

啊？大哥 我只想问这个问题的求解过程啊