Question

高数积分 简单题

高数积分 简单题如何比较x 大小t

Answer 1

左积分的被积函数tf(t)，右积分的被积函数xf(t)，当t∈[0,x]时，tf(t)≤xf(t)，所以左积分≤右积分。

追问

不是很明白

t和x的大小关系

怎么看的

⊙∀⊙？

在线等

谢谢了

追答

积分变量是t，积分限是0到x嘛。

追问

这样看不出来啊

可

在吗

追答

定积分的性质：

追问

这个我知道啊

怎么看啊

和那性质有什么关系

追答

追问

就是不知道t和x的大小关系啊

t只是符号而已 最后要代成x的啊

比方说取x等于1 之后求f t的不定积分再带入1 对面

所以1和t并没有关系啊

追答

看得懂我写的推导过程吗？利用定积分的性质。为什么一定要计算出积分，再来讨论大小呢？

追问

那1和t的关系怎么比较呢

追答

为什么要关心1与t的大小呢。右边的被积函数本来是xf(t)，但是积分变量是t，x就相当于常数，可以提取出去。

追问

就是不知道x和t的大小

追答

x是非负数，t在0与x之间取值，这边都是已知的嘛。

追问

t只能取x啊 牛顿莱布尼茨公式

追答

哎，利用定积分的性质比较大小啊。为什么一定要计算积分呢？f(t)又不是一个具体的函数，两个积分不可能算得出来的。

追问

不是这个意思

是t只能取x和0啊 不可以取之间的数

因为牛顿莱布尼茨的公式

只可以取上限和下限啊

没有说可以取之间的数