Question

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,则AE,BE的关系

Answer 1

没图啊，不要紧。这题用倍长中线法思想作。
延长AE和BC交于一点F，可证三角形ADE全等于三角形FCE。
然后在三角形ABF中，斜边中线等于斜边的一半，证毕。AE=BE

Answer 2

　　我用的方法可能很麻烦，
　　答：BF=BC+AD，
　　证明：过E点延长AE交BC于F点
　　∵E是DC的中点
　　∴DE=1/2DC EC=1/2DC
　　既：DE=CE
　　又∵AD平行BC
　　∴∠ADE=∠ECF
　　在△ADE和△ECF中
　　｛DE=CE,∠ADE=∠ECF,∠AED=∠FEc
　　∴△ADE全等△ECF(ASA)
　　∴AE=EF,AD=CF
　　∵BE⊥AF
　　∴∠AEB=∠FEB=90°
　　在△ABE和△FBE中{∠AEB=∠FEB,AE=EF,BE=BF△ABE全等△FBE
　　∴△ABE全等△FBE(SAS)
　　∴AB=BF
　　∵BF=BC+CF,AD=CF
　　∴BF=BC+AD