如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,则AE,BE的关系
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没图啊，不要紧。这题用倍长中线法思想作。
延长AE和BC交于一点F，可证三角形ADE全等于三角形FCE。
然后在三角形ABF中，斜边中线等于斜边的一半，证毕。AE=BE
延长AE和BC交于一点F，可证三角形ADE全等于三角形FCE。
然后在三角形ABF中，斜边中线等于斜边的一半，证毕。AE=BE
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夕资工业设备（上海）
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我用的方法可能很麻烦，
答：BF=BC+AD，
证明：过E点延长AE交BC于F点
∵E是DC的中点
∴DE=1/2DC EC=1/2DC
既：DE=CE
又∵AD平行BC
∴∠ADE=∠ECF
在△ADE和△ECF中
｛DE=CE,∠ADE=∠ECF,∠AED=∠FEc
∴△ADE全等△ECF(ASA)
∴AE=EF,AD=CF
∵BE⊥AF
∴∠AEB=∠FEB=90°
在△ABE和△FBE中{∠AEB=∠FEB,AE=EF,BE=BF△ABE全等△FBE
∴△ABE全等△FBE(SAS)
∴AB=BF
∵BF=BC+CF,AD=CF
∴BF=BC+AD
答：BF=BC+AD，
证明：过E点延长AE交BC于F点
∵E是DC的中点
∴DE=1/2DC EC=1/2DC
既：DE=CE
又∵AD平行BC
∴∠ADE=∠ECF
在△ADE和△ECF中
｛DE=CE,∠ADE=∠ECF,∠AED=∠FEc
∴△ADE全等△ECF(ASA)
∴AE=EF,AD=CF
∵BE⊥AF
∴∠AEB=∠FEB=90°
在△ABE和△FBE中{∠AEB=∠FEB,AE=EF,BE=BF△ABE全等△FBE
∴△ABE全等△FBE(SAS)
∴AB=BF
∵BF=BC+CF,AD=CF
∴BF=BC+AD
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