Question

这道题如何做，请讲详细点，谢谢！

Answer 1

解：
由函数的平移规则可知f(x)是f(x+1)向右平移1个单位得到
又 f(x+1)是偶函数，即关于直线x=0对称
∴ f(x)关于直线x=1对称
设f(x)上某两个横坐标分别为x1<1(点A)和x2>1(点B)的点关于x=1对称
由 x≤1 时 f(x)=x²+x 得到点A坐标(x1, x1²+x1)
由关于x=1对称得到点B坐标(x2, x1²+x1) = (2-x1, x1²+x1)
令x = x2 = 2 - x1得到x1 = 2 - x带入点B中得到点B为(x, (2-x)²+(2-x))=(x, x²-5x+6)
此时根据x1 < 1得到x > 1
即得到x > 1时f(x)表达式为f(x) = x²-5x+6

Answer 2

f(x+1)就是把f(x)图像向左平移一个单位，因此题目解法是画出f(x)一部分的图像，平移，根据对称性画出另一半，再平移回来，即可得到整个f(x)的表达式