高等数学不定积分计算 我的方法是不是不对 正确的过程是怎么样的呢
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计算不对，正确如下:
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只有有理函数才这样化为部分分式, e^x 不可以。正确解法：
令 x/(1+x)^2 = A/(1+x) + B/(1+x)^2 = (A+B+Ax)/(1+x)^2
则 A = 1， B = -1。
I = ∫de^x/(1+x) - ∫de^x/(1+x^2)
= e^x/(1+x) + ∫e^x/(1+x)^2 - ∫de^x/(1+x^2)
= e^x/(1+x) + C
令 x/(1+x)^2 = A/(1+x) + B/(1+x)^2 = (A+B+Ax)/(1+x)^2
则 A = 1， B = -1。
I = ∫de^x/(1+x) - ∫de^x/(1+x^2)
= e^x/(1+x) + ∫e^x/(1+x)^2 - ∫de^x/(1+x^2)
= e^x/(1+x) + C
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