Question

四年级奥数题，急！

一.等差数列：
（1）.2+4+6+8+……+100=_________
（2）.1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=_________
二.加乘原理：
（1）.由数字0、1、3、9可以组成几个数字不重复的正整数？
（2）.甲、乙、丙、丁四人排队，甲不站排头，丁不站排尾，这样的排列有多少种？

Answer 1

1.1. 102*25=2550
1.2. 11*5+9*5=100
2.1 零不能放在千位 所以千位有3种选择 选定一种之后 百位有3种选择 剩下十位有两种选择 而十位选定的时候个位也就定了 所以是3*3*2=18种
2.2 排头有3站法 假如丁在排头 第二位三种站法 第三位两种站法 3*2=6
假如丁没有站在排头 那么排头是乙或丙两种站法 丁只能占第二位或第三位两种 剩下第三位第四位一共两种站法 2*2*2=8
两者相加一共14种

Answer 2

（1）公式：（首项+末项）*项数/2
（2+100）*50/2=2550
（2）中间的不算他前面和后面相等（错位相加）9个10加中间1个10=100
（1）0不能在千位，所以千位有3种，百位3种，十位2种，3*3*2=18
（2）14

Answer 3

第一个是2550，第二个是101

Answer 4

二、1039 1309 1903 1093 1390 1903
3019 3091 3109 3190 3910 3901
9013 9031 9103 9130 9310 9301

Answer 5

1,2550,（首项+末项）*项数除2
2,100，中间数的平方
3，49个，四位3*3*2*1=18，三位3*3*2=18，二位3*3=9，一位4,18*2+9+4=49（个）
4，14种

Answer 6

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