Question

求一道数学题，有关相似三角形的

如图，花丛中有一路灯AB，在灯光上，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=4m,这时小明的影长DH=5米，若小明的身高为1.7米，求路灯灯杆AB的高度
我要解得过程

Answer 1

由图可知CD=FG=1.7 GH=5
由相似三角形可知 FG/AB=GH/BH即1.7/AB=5/BH
DE=3 DG=4 所以EG=1 EH=6
由相似三角形可知 CD/AB=DE/BE 又因为CD=FG所以 GH/BH=DE/BE即GH/(BE+EH)=DE/BE
5/(BE+6)=3/BE 可得 BE=9
所以CD/AB=DE/BE 1.7/AB=3/9 可得AB=5.1

Answer 2

5.1

Answer 3

由题可知，△ABE∽△CDE,△FGH∽△ABH △△△∽∽∽
∴DE:BE=CD:AB GH:BH=FG:AB
∵CD=FG=1.7,GH=5,DE=3,DG=4
∴可以得出 3:(BD+3)=5:(BD+9)
∴BD=6
将BD=6带入DE:BE=CD:AB 可得
3：9=1.7：AB
∴AB=5.1