急急急急急！！！一道圆的数学题。
如图直线ab与半径为2的圆o相切于点cd是圆o上一点且edc30弦ef平行ab则ef的长度是多少...
如图直线ab与半径为2的圆o相切于点c d是圆o上一点且edc 30弦ef平行ab则ef的长度是多少
展开
1个回答
展开全部
连接OC, OE, OF, 设OC交EF与G
∵AB是⊙O的切线
∴OC⊥AB
又EF‖AB
∴OC⊥EF
∠EOC=2∠EDC=60°(同弧所对圆心角等于圆周角的2倍)
∴△OEG为直角三角形，且∠EOG=60°
∴EG=OE*sin60=2sin60=√3
又OE=OF, OG⊥EF
∴EG=GF (等腰三角形底边上的高和中线重合)
∴EF=2*EG=2√3
∵AB是⊙O的切线
∴OC⊥AB
又EF‖AB
∴OC⊥EF
∠EOC=2∠EDC=60°(同弧所对圆心角等于圆周角的2倍)
∴△OEG为直角三角形，且∠EOG=60°
∴EG=OE*sin60=2sin60=√3
又OE=OF, OG⊥EF
∴EG=GF (等腰三角形底边上的高和中线重合)
∴EF=2*EG=2√3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
