级数(2n+1)/(n^2+n)的敛散性？
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方法就是着这样
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选 D。
对于选项 B， ∑<n=1,∞>(2n+1)/(n^2+n)
= 2∑<n=1,∞>(n+1/2)/(n^2+n)
= 2∑<n=1,∞>(n+1/2)/[(n+1/2)^2-1/4]
> 2∑<n=1,∞>(n+1/2)/[(n+1/2)^2] = 2∑<n=1,∞>1/(n+1/2)
后者发散，原级数发散。
对于选项 B， ∑<n=1,∞>(2n+1)/(n^2+n)
= 2∑<n=1,∞>(n+1/2)/(n^2+n)
= 2∑<n=1,∞>(n+1/2)/[(n+1/2)^2-1/4]
> 2∑<n=1,∞>(n+1/2)/[(n+1/2)^2] = 2∑<n=1,∞>1/(n+1/2)
后者发散，原级数发散。
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发散
易证(2n+1)/n(n+1)＝1/n+1/(n+1)
这是两个发散到正无穷的级数，它们的和当然也是正无穷，也就是发散。
易证(2n+1)/n(n+1)＝1/n+1/(n+1)
这是两个发散到正无穷的级数，它们的和当然也是正无穷，也就是发散。
追问
那请问上面那道题选什么？好像没得选了吧
追答
没看到题目啊
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