高二数列极限题 20
如图，P1是边长为1的等边三角形，在P1的左下端剪去一个边长为0.5的等边三角形得到P2，然后依次剪去一个更小的等边三角形（其边长为前一个被剪去的等边三角形的一半），得到...
如图，P1是边长为1的等边三角形，在P1的左下端剪去一个边长为0.5的等边三角形得到P2，然后依次剪去一个更小的等边三角形（其边长为前一个被剪去的等边三角形的一半），得到P3，P4，…，Pn，…
(1)设第n项别减去的等边三角形的面积为an，求an;
(2)记Pn的面积为Sn，求limSn.
(图就是一个等边三角形) 展开
(1)设第n项别减去的等边三角形的面积为an，求an;
(2)记Pn的面积为Sn，求limSn.
(图就是一个等边三角形) 展开
1个回答
展开全部
an=(1/2)^n
Sn=3^(1/2)/4-3^(1/2)/4*(1/4+1/16+…+1/4^n)
=3^(1/2)/6+3^(1/2)/12*1/4^n
limSn=3^(1/2)/6
Sn=3^(1/2)/4-3^(1/2)/4*(1/4+1/16+…+1/4^n)
=3^(1/2)/6+3^(1/2)/12*1/4^n
limSn=3^(1/2)/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
