Question

求助高数经济题

如图

Answer 1

网上有很多题库或者搜题软件，在哪里寻找会更快一点

Answer 2

变化率就是函数的导数，这是一个微分方程的应用题。价格对时间的变化率为dP/dt=4(Q–S)=4(60–30P)=–120P+240,也就是P'+120P=240,这是一阶线性非齐次微分方程，求解有通解公式，其通解为P=e^(–120t)(2e^120t+C=2+Ce^(–120t),再将初始条件P(0)=30代入得C=28,所以价格与时间的函数关系为P=2+28e^(–120t)。