Question

求助！高等数学的，导数题！有答案看不懂

飞轮的半径为2m，且以每秒旋转4圈的等角速度按顺时针方向旋转，问当飞轮的旋转角α=∏/2（90度）时，活塞向右移动的速率是多少？
请说详细些

Answer 1

先求出位移随时间变化的函数，然后根据高中所学的，位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度，求它的速度就一阶导数就可以了
由图可知：x(t)=|BC|(t)+|OC|（t）
|BC|(t)=√(|AB|²-|AC|²),|AC|=2Sinα,|CO|=2COSα
这里α（t）=8πt
由以上可以得出活塞的位移虽时间的变化函数x（t），接着求一阶导数。
求导问题我就不解释了！高中书上很详细，不会就看看吧
（关于一阶导数为什么是速度，高中的时候位移函数是S=νt+1/2at²,求一下看是不是关于速度的函数）

Answer 2

把图发上来。。
xt=BC+OC,
根号下u[t]求导数，复合函数求导，f(u[x])=f'{u]*u'，u也是t的复合函数话
继续使用复合函数求导法则
u'(t)/2根号下u[t] ut=36-4sin^28pt
u'=-4*2*sin8pt*(sin8pt)'= -4*2*sin8pt*cos8pt*(8pt)'
=根号上的

Answer 3

两种方法，余弦定理与答案上给的。余弦定理比较好，求导好求