在一个三角形ABC中，BC>AC,点D在BC上，且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F点E是AB的中点，连接EF.求证EF//BC
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证明：
BC＞AC，AC=CD
∴D在线段BC上
△ACD中，AC=CD，CF平分∠ACD
∴AC=CD，∠FCA=∠FCD，CF=CF
∴△CFA≌△CFD（SAS）
∴AF=DF
∴F是AD的中点
∵E是AB的中点，连接FE，
∴EF是△ABD的中位线
∴EF‖BC
得证
谢谢
BC＞AC，AC=CD
∴D在线段BC上
△ACD中，AC=CD，CF平分∠ACD
∴AC=CD，∠FCA=∠FCD，CF=CF
∴△CFA≌△CFD（SAS）
∴AF=DF
∴F是AD的中点
∵E是AB的中点，连接FE，
∴EF是△ABD的中位线
∴EF‖BC
得证
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