Question

高等数学 求解??

Answer 1

①f'(x)=（x-x^2）（sinx)^2n=0解得驻点x=0、1、k兀。其中K∈自然数。

再求导f''(x)=(1-2x)(sinx)^2n-(x-x^2)2n（sinx）^（2n-1）cosx，代入得各驻点的二阶导数均为0，f''=0。

考虑各驻点两边一阶导数符号：0右边为正，1左正右负，其余驻点两侧均为负。故最大值点为x=1处，值为f（1），具体值题目未要求求。

②、计算f（1）即可。