Question

关于x的多项式a的平方x的三次方加上2x的平方减4x的三次方加2x减ax的平方减9合并同

关于x的多项式a的平方x的三次方加上2x的平方减4x的三次方加2x减ax的平方减9合并同类项后是一个二次三项式，求a的值

Answer 1

原式=(a²-4)x³+(2-a)x²+2x-9
二次三项式则最高时2次
所以x³系数为0
a²-4=0
a²=4
a=±2

且x²系数不等于0
所以a≠2
所以a=-2

Answer 2

a是正整数
a^n-1
=(a-1)[a^(n-1)+……+a+1]
若a>=3，a-1>=2
此时有因数a-1，不是素数
所以只有a=2时才可能是素数

若n不是素数，n=pq,
a^n-1能被(a^p-1)和(a^q-1)整除，不是素数
所以n是素数