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在BC上取一点E，使BE=BA，连结DE
易证△ABD≌△EBD
∵AB+DC=BC
∴CE=CD
设∠ABC=∠C=x，则
∠A=180-2x
∠CED=∠CDE=2x
在△CDE中
∠CED+∠CDE+∠C=180
∴2x+2x+x=180
x=36°
∴∠A=180-2x=108°
易证△ABD≌△EBD
∵AB+DC=BC
∴CE=CD
设∠ABC=∠C=x，则
∠A=180-2x
∠CED=∠CDE=2x
在△CDE中
∠CED+∠CDE+∠C=180
∴2x+2x+x=180
x=36°
∴∠A=180-2x=108°
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