Question

已知RT三角形ABC中，∠C=90°，AC=4CM，BC=3CM 现将AB进行折叠，使顶点A.B集合，则折痕DE=？CM

要算式

Answer 1

根据三角形相似，
在三角形ACB和三角形ADE中，有一个公共角，角C=角ADE=90°，所以这两个三角形相似，所以DE/BC=AD/AC.因为AC=4,BC=3,所以AB=5,AD=AB/2=5/2,所以DE=15/8

Answer 2

解：在直角△ABC中AB= AC2+BC2 = 42+32 =5cm．则AE=AB÷2=2.5cm．
设DE=x，易得△ADE∽△ABC，
故有AE AC =DE BC ；
∴2.5 4 =x 3 ；
解可得x=1.875