估计定积分的值,用估值定理怎么求

 我来答
暴躁的鹤h
高粉答主

2020-12-23 · 每个回答都超有意思的
知道小有建树答主
回答量:425
采纳率:100%
帮助的人:11.5万
展开全部

f(x)=x·arctanx在[1/√3,√3]上单调递增,

fmin=f(1/√3)=π/(6√3),

fmax=f(√3)=π/√3,

根据估值定理,

fmin·(√3-1/√3)≤积分≤fmax·(√3-1/√3),

即:π/9≤积分≤2π/3

定积分把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

扩展资料:

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b.

我们可以看到,定积分的本质是把图象无限细分,再累加起来,而积分的本质是求一个导函数的原函数。



黄徐升
2019-02-20 · TA获得超过3664个赞
知道大有可为答主
回答量:2602
采纳率:70%
帮助的人:730万
展开全部
定积分的值夹在 被积函数最小值和最大值与积分区间长度的乘积之间,
被积函数在区间内的最小值是1,最大值是2,积分区间长度是π,所以定积分的值在π到2π之间。
精确值算一下的话是 3π/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
基拉的祷告hyj
高粉答主

2019-02-20 · 科技优质答主
个人认证用户
基拉的祷告hyj
采纳数:7226 获赞数:8158

向TA提问 私信TA
展开全部



希望有所帮助

本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式