Question

离散数学题，求助！

问题见图片

Answer 1

（i）设x属于#A,则对所有y属于A,有xpy,由p对称,故ypx,于是x属于A#,#A包含于A#,同理可证A#包含于#A,#A= A#.
（ii）设x属于#B,则对所有y属于B,有xpy,由于A包含于B,故对所有y属于A,也有xpy,于是x属于#A,故#B包含于#A,同理可证B#包含于A#.
（iii）设x属于A,如果存在y有ypx,则y属于#A,又ypx,
故x属于(#A) #,于是A包含于(#A) #
例S={1,2,3,4},p={<1,2>,<2,3>,<3,2>,<3,4>},A={2},则
#A={1,3}, (#A) #={1,3}#={2,4}
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