Question

反比例函数题

如图，A、B是双曲线 y= kx (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标
分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则
k=

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如图，A、B是双曲线 y= k/x (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标
分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则
k=

Answer 1

A(a,k/a)
B(2a,k/2a)
设AB时y=mx+b
则m=-k/2a²
b=3k/2a
y=0
x=-b/m=3a
C(3a,0)
所以面积=k/a*3a÷2=6
k=4

Answer 2

30-xy=x+2y
因为x>0,y>0
则30-xy=x+2y>=2√(x*2y)=2√2*√(xy)
xy+2√2*√(xy)-30<=0
令a=√(xy)>0
a²+2√2a-30<=0
-√2-4√2<=a<=-√2+4√2
即-5√2<=a<=3√2
所以0<√(xy)<=3√2
xy<=18
最大值=18