一道高中数学排列组合问题

这道题有什么方法能做出来?... 这道题有什么方法能做出来? 展开
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囝囝
2019-08-06 · 知道合伙人法律行家
囝囝
知道合伙人法律行家
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连续多年优秀法制员

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先找出两个项目没人选来,C(2/5)=10
然后5个老师选三个项目,不能有空的(因为是“恰好”有2个项目没人选)。这时候可以这么考虑
5个人先随便选3个,3*3*3*3*3=243中,这里面会出现三个项目中有没选到的,给项目编个号1、2、3(因为项目肯定不相同,有区别),1空了,有2*2*2*2*2=32种。2、3空了同理,共32*3=96
这里面5个人都去了1的话,2、3都空了,咱上面肯定也算了一次,同理1、3同时空,1、2同时空也重复计算了,所以5个老师选三个项目的次数就是243-96+3=150,总次数就是10*150=1500
答案应该是D
百度网友5fc977b9
2019-08-06 · 知道合伙人教育行家
百度网友5fc977b9
知道合伙人教育行家
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教学能手奖

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选A

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尴尬了,答案是D
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是没有被这5位老师中的任何一位选择吗?
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jinximath
2019-08-06 · TA获得超过2291个赞
知道大有可为答主
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解法之一:
先把5位教师分成三组,分法种数为
C¹₅ C¹₄ C³₃ /2+C¹₅ C²₄ C²₂ /2=25,
再从5个培训项目中任选3个并排序,种数为
A³₅=60,
最后把分成的三组教师与选出的3个项目一一对应,得所求种数为
25×60=1500,
所以选D.
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