Question

初三几何题【急~~~~

等腰Rt△ABC中，AC=BC，P为AB上一点，MN⊥CP，CP、MN交于Q点。试探索PA/PB与CM/CN的关系并证明你的结论。

Answer 1

过点P作PD⊥AC

AD=DP

AD/DC=AP/PB==>DP/DC=AP/PB

∠1+45=∠3,∠2=90,∠B=45

在直角三角形MCN中，CQ是斜边MN的高，

所以易得∠CNM=∠1

在△PDC与△MCN中，∠1=∠CNM，∠PDC=∠MCN=90

所以△PDC∽△MCN，==>CM/CN=DP/DC

又DP/DC=AP/PB

得CM/CN=AP/PB