Question

求解高中数学问题

Answer 1

1）
有正弦定理得：sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
代入得:a²=b²+c²-bc
∵a²=b²+c²-2bc▪cosA
∴cosA=1/2
∴A=π/3
2)
延长AD到E，连接BE,
则△ACD≌△EDB
∴∠CAD=∠DEB,BE=AC
∴∠ABE=π-π/3=2π/3
∵AE²=AB²+BE²-2AB▪BEcos2/3
∴BE²+3BE-10=0
∴BE=2或BE=-5(舍）
∵S△ABC=S△ABE=1/2AB▪BEsin∠ABE=3√3/2
∴S△ABC=3√3/2

Answer 2

Answer 3

1
π/3
2
4AD^2=2AB^2+2AC^2-BC^2
19=18+2b^2-a^2，2b^2-a^2=1
a^2=b^2+c^2-bc，a^2-b^2+3b=9
b^2+3b-10=0，b=2
面积S=(1/2)bcsin(π/3)=3√3/2