Question

高一数学指数函数及其性质

f(x)=4^x/4^+2，若0小于a小于1，求：
1. f(a)+f(1-a)
2. f(1/1001)+f(2/1001)+......+f(1000/1001)
过程过程过程过程过程过程过程过程 一开始是f(x)=4^x/（4^+2） 少打了个括号 不好意思

Answer 1

f(a)+f(1-a)
=4^a/(4^a+2)+4^(1-a)/[4^(1-a)+2]
=[4^a[4^(1-a)+2]+4^(1-a)(4^a+2)]/(4^a+2)[4^(1-a)+2]
={8+2[4^a+4^(1-a)]}/{8+2[4^a+4^(1-a)]}
=1
得出结论 a+1-a=1
f(a)+f(1-a)=1
所以
f(1/1001)+f(1000/1001)=1
f(2/1001)+f(999/1001)=1
...
f(499/1001)+f(502/1001)=1
f(500/1001)+f(501/1001)=1
f(1/1001)+f(2/1001)+......+f(1000/1001) =500

Answer 2

B
1、2、3、4选项可以根据画图，在同一个函数图像上画出y=(1/2)^x和y=(1/3)^x两个图像，划一根平行于x轴的直线则(1/2)^x=(1/3)^x，比较a,b,0的大小，那么三四就可以排除了：5,a=b=0时成立