Question

向量夹角为锐角，则这两个向量的数量积应>0吗？

我的做法：a·b=x+4x>0，解得x>0，但答案是C，怎么算的呀【迷茫.jpg】（a上面那个r是向量符号，显示错误）

Answer 1

还要考虑两个向量不能平行，也就是a1·b2≠a2·b1，即-x^2≠-4,解得x≠±2，
所以你解出来的范围里要把2去掉，因此正确的是C
（两向量平行的充要条件之一是a1·b2=a2·b1，有时候你会看到比例式，比例式比较好记但不是充要条件）

Answer 2

数量积a*b=|a|×|b|×cosθ，θ为a与b的夹角，a*b＞0<=>cosθ＞0，θ是锐角。

Answer 3

是的.
由两向量的夹角为[0,π].
向量的模非负,
和两向量的夹角公式可得
两个向量的数量积大于0，那么这两个向量的夹角小于90度.