Question

用18个边长为一厘米的小正方形拼成一个长方形，要使长方形的周长最长应怎样拼？周长最短呢？

Answer 1

画一个用18个正方行拼成的长方形,要求周长最小。
解：用18个完全一样的正方行拼成的长方形，不妨设正方形的边长为1厘米，那么长方形的长为18、9、6，宽依次为1、2、3，长方形的周长依次为38、22、18。可见，周长最小是18厘米，其长方形的长为6厘米、宽为3厘米。
面积一定为A的长方形，长a与宽b越接近，周长2(a+b)=s越小。
可由s^2=16A+4(a-b)^2证明。