求函数y=(2x)/(x²+1) -3的值域
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由题设知，当x=0时，y= -3；
当x>0时,
(x-1)^2 大于等于0；
则x^2 + 1 大于等于2x，
(2x)/(x²+1)小于等于1；
当x＜0时；
（x +1）^2大于等于0；
则x^2 + 1 大于等于-2x;
(2x)/(x²+1)大于等于-1；
由以上可得，（2x）/（x^2 +1） 大于等于-1小于等于1，
则此时，y大于等于-4或小于等于-2
综上可得，函数值域为 [-4,-2]
当x>0时,
(x-1)^2 大于等于0；
则x^2 + 1 大于等于2x，
(2x)/(x²+1)小于等于1；
当x＜0时；
（x +1）^2大于等于0；
则x^2 + 1 大于等于-2x;
(2x)/(x²+1)大于等于-1；
由以上可得，（2x）/（x^2 +1） 大于等于-1小于等于1，
则此时，y大于等于-4或小于等于-2
综上可得，函数值域为 [-4,-2]
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