Question

如果菱形的周长是40厘米，它的一条对角线是10厘米，那么它相邻的两个内角的度数分别是多少？

要有过程！谢了！

Answer 1

如图，如果菱形的周长是40厘米，则每一边长都是10厘米。设对角线BD=10厘米，则AB=BD=DA，三角形ABD为等边三角形，每个内角都是60度，所以角A为60度，另一内角为180-60=120度。

Answer 2

一个是 60度，另一个是120度。 

见图中，四边形ABCD是个菱形，由菱形性质可确定其四边中对边平行且相等，对角线相互垂直，并为相应角的角平分线。

由于题中提供一对角线为 10 cm，根据三角形两边之和必大于第三边，因此可以断定并不是AC这条长对角线，对角线 BD =10 cm。

因为 AD = 40/4 = 10 cm   ,  BD =10 cm , 则在三角形 AOD中 ，根据三角函数可算出 sina OAD = 5/10 = 0.5   ,角 OAD = 30 度，

所以角 BAD = 2*30 = 60 度

    角 ADC = 180 - 60 = 120 度