Question

将ABCD的对角线BD向2个方向延长至点E和点F,使BE=DF，求证四边形AEDF是平行四边形。

小弟不会画图，请原谅

Answer 1

连接AC,交BD于O，对角线相互平分，AO=OC,BO=DO
OB+BE=OD+DF,
OE=OF
△AOF和△EOC中，
∵AO=OC,OE=OF，∠AOF=∠EOC
△AOF≌△EOC
则AF=EC,∠AFO=∠OEC,
则AF‖EC
则四边形AECF是平行四边形