五星红旗中的五颗星全部画在旗面左上角的四分之一区域中，所以我们只讨论这个区域。这个区域是一个长宽比为 15 : 10 的矩形。我们取“长”的 1/15 为“单位长度”（后面所说的长度均指这个“单位长度”的倍数）。
五星红旗上的四颗小星是全等的，它们的不同之处在于：“位置”和“角度”。从其中一个得到其他的，需要进行“平移”和“旋转”。
每一个正五角星都有一个外接圆。那么，只要确定了这五个外接圆的大小和它们在矩形区域中的位置，就能确定这五颗星的大小和位置了。至于这五颗星的角度，我们知道其大体情况是：大星正放；四颗小星均有一角指向大星中心。至于精确角度，还需要进行计算。
大小：大星的外接圆的半径恰好是 3 （个单位长度），四颗小星的外接圆的半径都是 1 （个单位长度）。
位置：我们将上面的矩形区域（即旗面的左上角 1/4 ）放正，以矩形区域左下角顶点为圆心O，以下侧的边为 X 轴（向右为正），以左侧的边位 Y 轴（向上为正），以单位长度为坐标长度，确定一个坐标系，则该矩形区域恰好在这个坐标系的第一象限。现在五个外接圆的位置可以通过其圆心的坐标来确定了：
大星：S( 5, 5)
小星：A(10, 8)
小星：B(12, 6)
小星：C(12, 3)
小星：D(10, 1)
角度：已知各个小星与大星的关系是：有一个角（顶点）指向大星中心。分别连接大星中心S与各个小星中心，得到四条直线：SA、SB、SC、SD。设每条直线与X轴的夹角（X轴下侧的角度为负数）分别为：∠A、∠B、∠C、∠D。相邻直线之间的夹角∠ASB、∠BSC、∠CSD，就是各颗小星转成相邻小星需要旋转的角度，也是我们最终要求出的结果。根据S、A、B、C、D各点的坐标，可以利用正切及反正切函数求出这些角度：
tanA = 3/5 => ∠A = arctan( 3/5) ≈30.963757
tanB = 1/7 => ∠B = arctan( 1/7) ≈8.130102
tanC = -2/7 => ∠C = arctan(-2/7) ≈-15.945396
tanD = -4/5 => ∠D = arctan(-4/5) ≈-38.659808
∠ASB = ∠A - ∠B = arctan( 3/5) - arctan(1/7) = arctan(8/19)≈22.833654°
∠BSC = ∠B - ∠C = arctan( 1/7) - arctan( -2/7) = arctan(21/47) ≈24.075498°
∠CSD = ∠C - ∠D = arctan(-2/7) - arctan( -4/5) = arctan(18/43) ≈22.714412°
现在五星红旗的各个星的大小、位置以及相邻小星间的角度差都确定了，就可以知道各个小星之间通过怎样的移动能够重合了。比如：从“小星A” 得到“小星B”：
第一步：向右平移 2（个单位长度）、再向下平移2；（这是将点A移动到点B的方法）
第二步：顺时针旋转约 22.833654°。（这是将直线SA移动（旋转）到直线SB的方法）
其他各小星间的移动同理。
t，交水费18.5元。超出5t部分的用水，每吨收费多少元？
18.5-(5*2.5)
=18.5-12.5
=6(元)
答：每吨收费6/（x-5）元
