Question

已知cosθ=-4/5，且θ∈（π，3π/2），求cos(θ+π/6)的值？

Answer 1

解题步骤如下图所示:

Answer 2

因为cos(x+y)=cosx·cosy-sinx·siny
又因为sinθ=根号下（1-cos
θ的平方）=3/5或-3/5
又因为θ∈（π，3π/2）
所以sinθ=-3/5
所以cos(θ+π/6)=cosθ*cos(π/6）-sinθ*sin（π/6)
=-4/5*（根号3/2）-（-3/5）*(1/2)
=(3-4倍根号3）/10
第一次回答，请轻喷。

Answer 3

角度在第三象限，那么sin也是负的。
根据sin平方+cos平方=1，可得sin=-3/5。
这样所求的这个式子就可以用两个角的和三角公式展开，然后带入计算就行了。

Answer 4