Question

求无穷小与无穷小的阶的比较

Answer 1

前者分别是后者的：高阶，低阶，等价无穷小

观察：x→0时，sin(1/x)和cosx都是有界的，不影响无穷小的阶，直接分析x的幂指数即可，（1）前者x²，后者x，前者是后者的高阶无穷小；（2）前者√x，后者x，前者是后者的低阶无穷小；（3）tan²x是x的高阶无穷小，按最低阶的无穷小量作比，比值为1，二者是等价无穷小。

写题过程：前者比后者的极限直接求出是0，+∞，1，然后得结论就行

Answer 2

是的，洛必达定则的运用，0/0型可以分子分母求导。比值为零是分子是分母高阶无穷小，比值为无穷大，是分子是分母低阶无穷小，比值为常值，分子和分母同阶无穷小，若为1是同阶中特殊情况等价无穷小。