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急求!!!高中数学题···
求证:无论k取何值,曲线kx^2+2x-(k-1)y-k-2=0恒通过定点。要过程、急求、谢了···...
求证:无论k取何值,曲线kx^2+2x-(k-1)y-k-2=0恒通过定点。要过程、急求、谢了···
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KX^2+2X-(K-1)Y-K-2=0
K(X^2-1)+2X-2=(K-1)Y
K(X-1)(X+1)+2(X-1)=(K-1)Y
(X-1)(K(X+1)+2)=(K-1)Y
当X=1时候 Y=0,与K无关
所以函数一定过(1,0)点
K(X^2-1)+2X-2=(K-1)Y
K(X-1)(X+1)+2(X-1)=(K-1)Y
(X-1)(K(X+1)+2)=(K-1)Y
当X=1时候 Y=0,与K无关
所以函数一定过(1,0)点
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当X=1.Y=0时等式成立,具体过程就是提工因式
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kx^2+2x-(k-1)y-k-2=0
k(x^2-y-1)+(2x+y-2)=0
k((x+1)(x-1)-y)+(2(1-x)-y)=0
当x=1时,y=0
所以不管k为何值,曲线必过(1,0)
k(x^2-y-1)+(2x+y-2)=0
k((x+1)(x-1)-y)+(2(1-x)-y)=0
当x=1时,y=0
所以不管k为何值,曲线必过(1,0)
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