已知四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证四边形ABCD为平行四边形
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连结AC，
AB//CD,
<BAC=〈ACD（内错角相等），
<B=<D,(已知），
180度-<B-<BAC=180度-<D-<ACD,
故〈DAC=〈BCA，
故BC//AD，（内错角相等，则二直线平行），
∴四边形ABCD是平行四边形。
AB//CD,
<BAC=〈ACD（内错角相等），
<B=<D,(已知），
180度-<B-<BAC=180度-<D-<ACD,
故〈DAC=〈BCA，
故BC//AD，（内错角相等，则二直线平行），
∴四边形ABCD是平行四边形。
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利用两直线平行，同旁内角互补。
直接证出另外两条边平行。
直接证出另外两条边平行。
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因为AB//CD 所以角B+角C=180 又因为角B=角D 所以角D+角C=180所以BC//DA 因为 AB//CD BC//DA所以ABCD是平行四边形
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证明：连接AC
∵AB//CD
∴∠DCA=∠CAB
又∠B=∠D，AC=AC
∴△ACD≌△ABC
∴AB=CD
故 ABCD是平行四边形
∵AB//CD
∴∠DCA=∠CAB
又∠B=∠D，AC=AC
∴△ACD≌△ABC
∴AB=CD
故 ABCD是平行四边形
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