已知数列an bn都是等差数列(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)=7n+2/n+3 求a5/b5

求a5/b5!!... 求a5/b5!! 展开
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2010-10-24 · TA获得超过2387个赞
知道小有建树答主
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令An=a1+a2+……+an
Bn=b1+b2+……+bn
因为等差数列中S(2n-1)=(2n-1)an
则an/bn=A(2n-1)/B(2n-1)=(14n-5)/(2n+2)
则a5/b5=55/12
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百度网友1c778a3
2012-08-15 · TA获得超过206个赞
知道答主
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a1加到a9 等于9倍的a5,同理b1加到b9等于9倍的b5,9a5/9b5=7*9+2/9+3=65/12

设a1+a2+a3+…+an=n(7n+2)
b1+b2+b3+…+bn=n(n+3)
∵ {an},{bn} 是等差数列
则an=14n-5 bn=2n+2
∴ a5/b5=65/12

把an的前n项和记为Sn, bn的前n项和记为Tn
则Sn/Tn = (7n+2)/(n+3)
S9/T9 = 65/12
因为an,bn 都是等差数列
所以 S9 = 9a5 , T9 = 9b5
因此 a5/b5 = 65/12
常见解法:利用等差数列的前n项和与中间项的关系,很快就可以得到答案。
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