Question

高数让人秃头。救救孩子。

Answer 1

1. lim(sinx/x+xsin(1/x))
=limsinx/x+limsin(1/x)/(1/x))
对前一个极限，x趋向无穷，则1/x为无穷小量，但是sinx为有界函数，
则limsinx/x=lim1/x*sinx=0
而对于第二个：
1/x趋向0，则可以使用两个重要极限，limx/sinx=1
所以。limsin(1/x)/(1/x))=1
所以原式=
=0+1
=1

追答

8. x→0

lim{1/x-2/[x(e^x+1)]}

=lim{[(e^x+1)/x-2/x]/(e^x+1)}

=lim[(e^x-1)/x]/lim(e^x+1)

=1/2

附

lim[(e^x-1)/x]=lime^x=1

lim(e^x+1)=lime^x+1=2

9. 根据无穷小代换原理，x趋于0时，1-cosx~x^2/2
故答案为1/2

10.(1-3/1+x)^x=e^-3/1+x*x=e^-3

11.上下同除以x^3=1-3/x^2+2/x^3）/1-1/x^2-1/x+1/x^3=1/1=1

Answer 2

追问

看不到采纳那个在哪儿（…）