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证明：lim(x→∞)[(x-c+2c)/(x-c)]^x=lim(x→∞)[1+2c/(x-c)]^x
=lim(x→∞){{1+1/[(x-c)/(2c)]}^[(x-c)/2c]+1/2}^2c=e^2c=[f(x)-f(x-1)]/[x-(x-1)]=f'(x)=e;
所以，2c=1，则c=1/2。证毕。
=lim(x→∞){{1+1/[(x-c)/(2c)]}^[(x-c)/2c]+1/2}^2c=e^2c=[f(x)-f(x-1)]/[x-(x-1)]=f'(x)=e;
所以，2c=1，则c=1/2。证毕。
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令y=kx，等价无穷小sin(x-y)~(1-k)x
lim=(1-k)/(1+k)随k变化而变化，极限不存在
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