Question

复合函数的偏导数

如图我不是很理解图中的思路，可以和我讲讲为什么可以这样做吗，谢谢🙏

Answer 1

因为当f(x,y)对x求导的时候，是把y当成常数对待的，所以无论怎么对x求导，y还是y，y并不影响关于x的求导，你直接求出导数之后再将y代入不如先代入再求导，因为y求导前后始终是y。所以先代入y=0，就得到了在y为零时的关于x的函数f(x,0)，然后再对x求导，最后将x=0代入导函数，就得到了f'x(0,0)。同理对于求y的时候也是一样，把x当成常数就可以了，先代入和后代入不影响结果的。

Answer 2

这是二元函数的偏导数问题，二元函数求偏导数中， x与y是没关系的，也就是对x求偏导，可以把y看作常数。