Question

高中物理匀变速直线运动的一道题

汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现前方有一自行车正以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动。汽车立即关闭油门做加速度为6m/s^2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车， 求关闭油门时汽车离自行车有多远？

Answer 1

以摩托车为研究对象，根据题设，其最大速度为40m/s，其运动过程为匀加速匀减速运动时行驶时间最短，加速阶段初速度V0=0m/s，末速度V=40m/s，匀减速运动初速度V=40m/s，末速度为V2=20m/s，加速度分别为a1=4m/s，a2=-8m/s，若加速到最大速度，则加速距离为S1‘=（V2-02）/2a1=200m，减速过程距离为S2'=（V22-V2）/2a2=75m，则总位移超过218m，因此最大速度不能到达40m/s，最大速度为V‘，则有（V’2-0）/2a1+（V‘2-V22）/2a2=218m得到最大速度V’=36m/s，根据匀变速运动的特点可知，加速时间，由a1t1=36m/s，得到t1=9s，减速时间a2t2=△V=16m/s，t2=2s，直道上行驶最短时间为t=t1+t2=11s

Answer 2

恰好不撞的临界问题，推荐作图法。
数学法是：
设距离s，时间t，有s+4t=10t-(1/2)*6*t^2，因为相遇时临界为速度相同，又有10-6t=4. 解得s=3m
谢谢楼下，丢人了

Answer 3

楼上答案错误，但算法正确-。-

错误原因是将加速度看错了
应该是：s+4t=10t-(1/2)*6*t^2
所以答案是S=3m

Answer 4

好好