Question

【，高一数学奇函数偶函数问题】

图2为原图

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Answer 1

都不一定。
在满足定义域关于原点对称的前提下，
f(-x)=f(x)，函数是偶函数
f(-x)=-f(x)，函数是奇函数
只要满足条件1、定义域关于原点对称；2、f(-x)=f(x)，函数就是偶函数
只要满足条件1、定义域关于原点对称；2、f(-x)=-f(x)，函数就是奇函数
奇函数不过原点的例子：
f(x)=1/x，定义域为(-∞，0)U(0，+∞)，关于原点对称。
f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)
函数是奇函数，但不过原点。
偶函数不过原点的例子：
f(x)=1/x²，定义域为(-∞，0)U(0，+∞)，关于原点对称。
f(-x)=1/(-x)²=1/x²=f(x)
函数是偶函数，但不过原点。

追问

我想问的是，我手写的那个式子是否成立