Question

一道高中数学题，高人求解!!!!!!!!!!!

设函数f(x)=|x²-4x-5|,g(x)=k,
（1）若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值.
（2）试分析函数h（x）=|x²-4x-5|-k的零点个数。

Answer 1

(1) 在直角坐标系中先画出f(x)=x^2-4x-5的图形，该图形最低点的x值为-b/(2a)(这个应该学过，如果没学过，就用求根公式，把两个根相加再除2就可得上面的式子),带入数据x=2，f(2)=-9,
然后将该图形位于x轴一下的部分关于x轴对称，就得到f(x)=|x^2-4x-5|的图形，
g(x)=k的图形平行与x轴，那么有两图形有三个交点时，k=9.
(2) h(x)=|x^2-4x-5|-k的图形是f(x)=|x^2-4x-5|的图形向下移动k值，
所以当k<0时无零点,
k=0时2个零点,
0<k<9时4个零点,
k=9时3个零点,
k>9时2个零点。

Answer 2

(1)k=9.画出f(x)的图,g(x)的图像是一条平行于x轴的直线,k=9时刚好只有三个交点.
(2)k=0或k大于9时,有两个;
k大于0小于9时,有四个;
k=9时,有三个.

Answer 3

画出图来，一看就都清楚了
这类的题都这么做就行