Question

周长相等的正方形和圆，他们的面积比是多少？

Answer 1

周长相等的正方形和圆，他们的面积比是π：4，计算方法如下：

假设周长都为a，则正方形的边长为a/4，正方形的面积S1=（a/4）×（a/4）=a²/16；根据圆的半径和周长的关系，周长=2πr，则半径r=a/2π，面积S2=πr²=π×（a/2π）²=a²/4π，即S1：S2=（a²/16）：（a²/4π）=π：4。

扩展资料：

面积与周长

如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短； 如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短； 如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。

周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。

总表面面积 = 该立体所有面的面积和。

Answer 2

面积之比是：π：4

设周长是x，则正方形边长是x/4,圆的半径是x/2π

正方形面积：x^2/16

圆形面积：x^2/4π

面积之比是：π：4

扩展资料

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

S=n/360×πr²

S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）

Answer 3

解设周长为C,则正方形的边长为C/4,圆的半径为C/2Π
则正方形的面积S=C^2/16,圆的面积S=Π(C/2Π)^2=C^2/4Π
则
他们的面积比是(C^2/16)/(C^2/4Π)=4Π/16=Π：4

Answer 4

可以设圆的半径为r，正方形边长为x，所以周长是4x，面积是s=x^2。
因为
正方形周长与圆周长相等，所以圆的周长是4x，即
4x=2*3.14*r
所以
r=2x/3.14
所以圆的面积s’=3.14*（2x/3.14）^2=（4x^2）/3.14
所以得
s/s’=3.14/4

Answer 5

你好！
铭扬超声波小编为您解答：设周长为X
∴正方形边长=X/4,面积=(X/4)²=X²/16
圆半径=X/2π,面积=π(X/2π)²=X²/4π
二者之比=X²/16:X²/4π=π:4