Question

高中数学这题怎么写？

Answer 1

本题BE=√3，BE与平面BDC所成角的正弦值是√6/6。
解：（1）连接DE，作EF⊥CD，垂足F，连接BF
Rt△ABC，AB=AC=2，则AD=√2
Rt△ADC中，E为AC中点，则DE=1
∵<BDC=90度即BD⊥CD
又∵AD⊥BD
∴BD⊥平面ADC
∵DE、EF包含于平面ADC
∴BD丄DE，BD⊥EF
∴BE=√BD^2+DE^2=√3
（2）∵BD丄EF，EF⊥CD
∴EF⊥平面BDC
在Rt△DEC中，DE=EC=1，则EF=√2/2
∴BE与平面BDC成角是<EBF
∴sin<EBF=EF/BE=（√2/2）/√3=√6/6

Answer 2

供参考，请笑纳。